FRM第二部分练习问题
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自由的FRM第2部分练习问题
问题2817
估计市场风险度量
假设指定期间的P/L为正态分布，平均值为14.1，标准偏差为28.2。95%风险值和相应的99%风险值是什么？
A） 95%的风险值为32.289，99%的风险值为51.4932
B） 95%的风险值为36.495，99%的风险值为51.556
C） 95%的风险值为55.236，99%的风险值为36.49551
D） 95%的风险值为36.225，99%的风险值为41.586
正确答案是A)。
回想一下:αVaR = -µP / L+ σP / Lzα，
因此，95%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.95= -14.1 + 28.2 × 1.645 = 32.289
99%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.99= -14.1 + 28.2 × 2.326 = 51.4932
问题2858
期限结构模型的艺术:波动率和分布
汇丰银行（HSBC）分析师詹姆斯·格林伯格（James Greenberg）正在采用考克斯-英格索尔-罗斯（Cox-Ingersoll-Ross，CIR）模型进行短期利率过程。
他的假设包括：
时间步为月度，dt = 1/12，今日初始利率，r(0) = 2.11%，年度基点波动率，sigma = 3.17%，长期利率，theta = 7.64%，逆转强度，k = 0.57。
对于第一个月，dw = 0.160。在此CIR流程下，第一个月的短期汇率r(1/12)是多少?
) -3.006%
B） -1.336%
C） 2.446%
D) 3.006%
正确答案是：C）。
回想一下CIR模型，我们有:
博士＝k（θ−r）dt+σ√rdw
根据问题中提供的数据：
σ= 0.0317,r= 0.0211,θ= 0.0764,k= 0.57,dw= 0.16
因此：
博士= 0.57(0.0764 − 0.0211) ×1⁄12+ 0.0317√0.0211× 0.16
⇒博士= 0.00336 = 0.336%
本CIR模型下第一个月的短期汇率为:
2.11% + 0.336% = 2.446%
问题2862
波动微笑
假设一只小盘股的价格为0.6560美元。进一步假设Black-Scholes-Merton模型计算的欧式看涨期权和看跌期权分别为$0.0249和$0.0501。如果2月0.75美元看跌期权的市场价格为0.0317美元，则计算2月0.75美元看涨期权的市场价格。
0.0065美元)
B） $0.0025
C） $0.0337
D） $0.0654
正确答案是A)。
对于Black-Scholes-Merton模型，在没有套利机会的情况下，看跌期权平价满足：
p废话+S0 e−qT=c废话Ke−rt
对于市场价格，如果没有套利机会，看跌期权平价保持不变，从而：
pMKT+S0 e−qT=cMKTKe−rt
两个方程式之间的差异为：
p废话− PMKT=c废话− CMKT
从这个问题中我们可以得出:
c废话= 0.0249, p废话= 0.051和pMKT= 0.0317
因此:
0.0501− 0.0317 = 0.0249 − CMKT
⇒ CMKT= 0.0065
问题1842
投资组合信用风险
100万美元的信贷组合被划分为100个信贷，每个信贷的违约概率由π表示。默认相关性为零，每个信用都被同等地加权。如果π=0.03且违约数量的第95个百分位数为4，则计算信用风险值。
001万美元)
B) 000.4万美元
C） 09万美元
D） 001万美元
正确答案是A)。
默认相关性等于0意味着投资组合是一个二项分布随机变量，因为与其他公司/信贷没有相关性。在这种情况下，默认值的数量将以n=100和θ=0.03的二元分布
此外，每笔信贷额为10000美元（$1000000/100）
预计损失= 1,000,000 × 0.03 = 30,000
如果有4次违约，则信用损失为$10,000 × 4 = $40,000
信用风险值=信用损失–预期损失=40000–30000=10000美元
问题2916
信用风险度量与管理
Raul Gaucho Trading是一家来自巴西的贸易公司，需要对掉期的双边信用价值调整(BCVA)有一个非常快速的想法。该公司发现，这类交易的预期正敞口(EPE)为13.6%，预期负敞口为0.09。交易对手的信用价差约为267个基点，而交易员自己机构的信用价差为每年191个基点。下列哪项最接近BCVA的估计值?
一)-32.268个基点
B) -69.326个基点
C) -21.338个基点
D) 19.122个基点
正确答案是：D）。
回想一下，BCVA是DVA的一个明显扩展，其计算公式如下：
BCVA＝EPE×传播c−烯×传播p
从这个问题中，我们得到:EPE= 0.136,传播c= 267,烯= 0.09,传播p= 191
因此：
BCVA= 0.136 × 267 BPS−0.09 × 191 BPS
= 19.122个基点
问题2964
风险资本归因与风险调整绩效测量
假设我们得到以下贷款信息:
- 预计收入为8950万美元
- 运营成本为889万美元
- 5098万是税收费用
- 预计损失1000万美元
- 2401万美元是风险资本的回报
- 6950万美元是经济资本
贷款的风险调整资本收益率是多少？
0.7867)
B） 0.4537
C） 0.6279
D） 0.8794
正确答案是：C）。
回顾：
RAROC= (预期收入− 成本− 预期损失− 税收+风险资本回报+/− 转移)/经济资本
因此：
RAROC= (89.5 − 8.89− 50.98− 10 + 24.01)/69.5
= 0.6279
问题3936
监测流动性
XYZ银行的流动性部门开展回购业务。假设在3个月（0.25年）后，银行以10%的利率购买价值20万美元的债券，并在6个月后以远期价格卖出。假设购买价格为99.50。计算银行在合同开始时支付的金额。
一)204000
B） 309400
C） 403600
D） 508300
正确答案是A)。
银行支付的金额是由
200,000 × (99.50% + 10% × 0.25) = 204,000
问题2753
(和低风险异常)
您已经得到以下信息的投资组合:
| 投资组合收益 | 10% |
| β | 1.2 |
| 投资组合的标准差 | 5％ |
| 基准回报率 | 8% |
| 跟踪误差 | 10% |
| 无风险利率 | 3％ |
计算投资组合的夏普和信息比率。
A)夏普比率:1.4;信息比率:0.2
B） 夏普比率：1.4；信息比率：0.7
C） 夏普比率：0.4；信息比率：0.2
D)夏普比率:0.4;信息比率:0.7
正确答案是A)。
夏普比率= (Rp−射频)/σ
夏普比率= (10 - 3)/ 5
夏普比率= 1.4
信息比率=(Rp−Rb)/(跟踪误差）
信息比率=（10-8）/10
信息比= 0.2
问题2531
风险监测和业绩衡量
基金经理关心其投资组合的流动性状况。他不希望在任何给定的证券持有中超过每日交易量的15%。该证券的日交易量为100000股，而管理人持有的股份数量为10000股。以下哪项最接近证券的流动性期限？
0.67)
B) 0.015
C) 0.15
D） 0.1
正确答案是A)。
流动性持续时间=Q我/（0.15×V）我）
问我=持有证券i的股份数
V我=每日保安量i
流动性期限=10000/（0.15×100000）=0.67
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