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FRM第二部分练习问题

只有难的,高质量的问题

mk - 3.4 (1)

没有捷径——实践这是关键

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加普·埃普·弗姆
frm-第2部分-研究-材料

为什么?分析员

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我们还在每个问题中包括一个评论部分,通过这个部分,你可以与我们经验丰富的老师联系,获得额外的提示和技巧。

自由的FRM第2部分练习问题

问题2817

估计市场风险度量

假设指定期间的P/L为正态分布,平均值为14.1,标准偏差为28.2。95%风险值和相应的99%风险值是什么?

A) 95%的风险值为32.289,99%的风险值为51.4932

B) 95%的风险值为36.495,99%的风险值为51.556

C) 95%的风险值为55.236,99%的风险值为36.49551

D) 95%的风险值为36.225,99%的风险值为41.586

正确答案是A)。

回想一下:αVaR = -µP / L+ σP / Lzα

因此,95%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.95= -14.1 + 28.2 × 1.645 = 32.289

99%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.99= -14.1 + 28.2 × 2.326 = 51.4932

问题2858

期限结构模型的艺术:波动率和分布

汇丰银行(HSBC)分析师詹姆斯·格林伯格(James Greenberg)正在采用考克斯-英格索尔-罗斯(Cox-Ingersoll-Ross,CIR)模型进行短期利率过程。

他的假设包括:

时间步为月度,dt = 1/12,今日初始利率,r(0) = 2.11%,年度基点波动率,sigma = 3.17%,长期利率,theta = 7.64%,逆转强度,k = 0.57。

对于第一个月,dw = 0.160。在此CIR流程下,第一个月的短期汇率r(1/12)是多少?

) -3.006%

B) -1.336%

C) 2.446%

D) 3.006%

正确答案是:C)。

回想一下CIR模型,我们有:
博士kθrdt+σrdw

根据问题中提供的数据:
σ= 0.0317,r= 0.0211,θ= 0.0764,k= 0.57,dw= 0.16

因此:
博士= 0.57(0.0764 − 0.0211) ×112+ 0.0317√0.0211× 0.16

博士= 0.00336 = 0.336%

本CIR模型下第一个月的短期汇率为:
2.11% + 0.336% = 2.446%

问题2862

波动微笑

假设一只小盘股的价格为0.6560美元。进一步假设Black-Scholes-Merton模型计算的欧式看涨期权和看跌期权分别为$0.0249和$0.0501。如果2月0.75美元看跌期权的市场价格为0.0317美元,则计算2月0.75美元看涨期权的市场价格。

0.0065美元)

B) $0.0025

C) $0.0337

D) $0.0654

正确答案是A)。

对于Black-Scholes-Merton模型,在没有套利机会的情况下,看跌期权平价满足:
p废话+S0 e−qT=c废话Ke−rt

对于市场价格,如果没有套利机会,看跌期权平价保持不变,从而:
pMKT+S0 e−qT=cMKTKe−rt

两个方程式之间的差异为:
p废话− PMKT=c废话− CMKT

从这个问题中我们可以得出:
c废话= 0.0249, p废话= 0.051和pMKT= 0.0317

因此:
0.0501− 0.0317 = 0.0249 − CMKT
⇒ CMKT= 0.0065

问题1842

投资组合信用风险

100万美元的信贷组合被划分为100个信贷,每个信贷的违约概率由π表示。默认相关性为零,每个信用都被同等地加权。如果π=0.03且违约数量的第95个百分位数为4,则计算信用风险值。

001万美元)

B) 000.4万美元

C) 09万美元

D) 001万美元

正确答案是A)。

默认相关性等于0意味着投资组合是一个二项分布随机变量,因为与其他公司/信贷没有相关性。在这种情况下,默认值的数量将以n=100和θ=0.03的二元分布

此外,每笔信贷额为10000美元($1000000/100)

预计损失= 1,000,000 × 0.03 = 30,000

如果有4次违约,则信用损失为$10,000 × 4 = $40,000

信用风险值=信用损失–预期损失=40000–30000=10000美元

问题2916

信用风险度量与管理

Raul Gaucho Trading是一家来自巴西的贸易公司,需要对掉期的双边信用价值调整(BCVA)有一个非常快速的想法。该公司发现,这类交易的预期正敞口(EPE)为13.6%,预期负敞口为0.09。交易对手的信用价差约为267个基点,而交易员自己机构的信用价差为每年191个基点。下列哪项最接近BCVA的估计值?

一)-32.268个基点

B) -69.326个基点

C) -21.338个基点

D) 19.122个基点

正确答案是:D)。

回想一下,BCVA是DVA的一个明显扩展,其计算公式如下:

BCVAEPE×传播c×传播p

从这个问题中,我们得到:EPE= 0.136,传播c= 267,= 0.09,传播p= 191

因此:

BCVA= 0.136 × 267 BPS−0.09 × 191 BPS

= 19.122个基点

加普·埃普·弗姆

问题2964

风险资本归因与风险调整绩效测量

假设我们得到以下贷款信息:

  • 预计收入为8950万美元
  • 运营成本为889万美元
  • 5098万是税收费用
  • 预计损失1000万美元
  • 2401万美元是风险资本的回报
  • 6950万美元是经济资本

贷款的风险调整资本收益率是多少?

0.7867)

B) 0.4537

C) 0.6279

D) 0.8794

正确答案是:C)。

回顾:

RAROC= (预期收入− 成本− 预期损失− 税收+风险资本回报+/− 转移)/经济资本

因此:

RAROC= (89.5 − 8.89− 50.98− 10 + 24.01)/69.5

= 0.6279

问题3936

监测流动性

XYZ银行的流动性部门开展回购业务。假设在3个月(0.25年)后,银行以10%的利率购买价值20万美元的债券,并在6个月后以远期价格卖出。假设购买价格为99.50。计算银行在合同开始时支付的金额。

一)204000

B) 309400

C) 403600

D) 508300

正确答案是A)。

银行支付的金额是由

200,000 × (99.50% + 10% × 0.25) = 204,000

问题2753

(和低风险异常)

您已经得到以下信息的投资组合:

投资组合收益 10%
β 1.2
投资组合的标准差 5%
基准回报率 8%
跟踪误差 10%
无风险利率 3%

计算投资组合的夏普和信息比率。

A)夏普比率:1.4;信息比率:0.2

B) 夏普比率:1.4;信息比率:0.7

C) 夏普比率:0.4;信息比率:0.2

D)夏普比率:0.4;信息比率:0.7

正确答案是A)。

夏普比率= (Rp射频)/σ

夏普比率= (10 - 3)/ 5

夏普比率= 1.4

信息比率=(RpRb)/(跟踪误差

信息比率=(10-8)/10

信息比= 0.2

问题2531

风险监测和业绩衡量

基金经理关心其投资组合的流动性状况。他不希望在任何给定的证券持有中超过每日交易量的15%。该证券的日交易量为100000股,而管理人持有的股份数量为10000股。以下哪项最接近证券的流动性期限?

0.67)

B) 0.015

C) 0.15

D) 0.1

正确答案是A)。

流动性持续时间=Q/(0.15×V)

=持有证券i的股份数
V=每日保安量i

流动性期限=10000/(0.15×100000)=0.67

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