FRM第二部分练习问题
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自由的FRM第2部分练习问题
问题2817
估计市场风险度量
假设指定期间的P/L为正态分布,平均值为14.1,标准偏差为28.2。95%风险值和相应的99%风险值是什么?
A) 95%的风险值为32.289,99%的风险值为51.4932
B) 95%的风险值为36.495,99%的风险值为51.556
C) 95%的风险值为55.236,99%的风险值为36.49551
D) 95%的风险值为36.225,99%的风险值为41.586
正确答案是A)。
回想一下:αVaR = -µP / L+ σP / Lzα,
因此,95%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.95= -14.1 + 28.2 × 1.645 = 32.289
99%的VaR是:-14.1 + 28.2Z0.99= -14.1 + 28.2 × 2.326 = 51.4932
问题2858
期限结构模型的艺术:波动率和分布
汇丰银行(HSBC)分析师詹姆斯·格林伯格(James Greenberg)正在采用考克斯-英格索尔-罗斯(Cox-Ingersoll-Ross,CIR)模型进行短期利率过程。
他的假设包括:
时间步为月度,dt = 1/12,今日初始利率,r(0) = 2.11%,年度基点波动率,sigma = 3.17%,长期利率,theta = 7.64%,逆转强度,k = 0.57。
对于第一个月,dw = 0.160。在此CIR流程下,第一个月的短期汇率r(1/12)是多少?
) -3.006%
B) -1.336%
C) 2.446%
D) 3.006%
正确答案是:C)。
回想一下CIR模型,我们有:
博士=k(θ−r)dt+σ√rdw
根据问题中提供的数据:
σ= 0.0317,r= 0.0211,θ= 0.0764,k= 0.57,dw= 0.16
因此:
博士= 0.57(0.0764 − 0.0211) ×1⁄12+ 0.0317√0.0211× 0.16
⇒博士= 0.00336 = 0.336%
本CIR模型下第一个月的短期汇率为:
2.11% + 0.336% = 2.446%
问题2862
波动微笑
假设一只小盘股的价格为0.6560美元。进一步假设Black-Scholes-Merton模型计算的欧式看涨期权和看跌期权分别为$0.0249和$0.0501。如果2月0.75美元看跌期权的市场价格为0.0317美元,则计算2月0.75美元看涨期权的市场价格。
0.0065美元)
B) $0.0025
C) $0.0337
D) $0.0654
正确答案是A)。
对于Black-Scholes-Merton模型,在没有套利机会的情况下,看跌期权平价满足:
p废话+S0 e−qT=c废话Ke−rt
对于市场价格,如果没有套利机会,看跌期权平价保持不变,从而:
pMKT+S0 e−qT=cMKTKe−rt
两个方程式之间的差异为:
p废话− PMKT=c废话− CMKT
从这个问题中我们可以得出:
c废话= 0.0249, p废话= 0.051和pMKT= 0.0317
因此:
0.0501− 0.0317 = 0.0249 − CMKT
⇒ CMKT= 0.0065
问题1842
投资组合信用风险
100万美元的信贷组合被划分为100个信贷,每个信贷的违约概率由π表示。默认相关性为零,每个信用都被同等地加权。如果π=0.03且违约数量的第95个百分位数为4,则计算信用风险值。
001万美元)
B) 000.4万美元
C) 09万美元
D) 001万美元
正确答案是A)。
默认相关性等于0意味着投资组合是一个二项分布随机变量,因为与其他公司/信贷没有相关性。在这种情况下,默认值的数量将以n=100和θ=0.03的二元分布
此外,每笔信贷额为10000美元($1000000/100)
预计损失= 1,000,000 × 0.03 = 30,000
如果有4次违约,则信用损失为$10,000 × 4 = $40,000
信用风险值=信用损失–预期损失=40000–30000=10000美元
问题2916
信用风险度量与管理
Raul Gaucho Trading是一家来自巴西的贸易公司,需要对掉期的双边信用价值调整(BCVA)有一个非常快速的想法。该公司发现,这类交易的预期正敞口(EPE)为13.6%,预期负敞口为0.09。交易对手的信用价差约为267个基点,而交易员自己机构的信用价差为每年191个基点。下列哪项最接近BCVA的估计值?
一)-32.268个基点
B) -69.326个基点
C) -21.338个基点
D) 19.122个基点
正确答案是:D)。
回想一下,BCVA是DVA的一个明显扩展,其计算公式如下:
BCVA=EPE×传播c−烯×传播p
从这个问题中,我们得到:EPE= 0.136,传播c= 267,烯= 0.09,传播p= 191
因此:
BCVA= 0.136 × 267 BPS−0.09 × 191 BPS
= 19.122个基点

问题2964
风险资本归因与风险调整绩效测量
假设我们得到以下贷款信息:
- 预计收入为8950万美元
- 运营成本为889万美元
- 5098万是税收费用
- 预计损失1000万美元
- 2401万美元是风险资本的回报
- 6950万美元是经济资本
贷款的风险调整资本收益率是多少?
0.7867)
B) 0.4537
C) 0.6279
D) 0.8794
正确答案是:C)。
回顾:
RAROC= (预期收入− 成本− 预期损失− 税收+风险资本回报+/− 转移)/经济资本
因此:
RAROC= (89.5 − 8.89− 50.98− 10 + 24.01)/69.5
= 0.6279
问题3936
监测流动性
XYZ银行的流动性部门开展回购业务。假设在3个月(0.25年)后,银行以10%的利率购买价值20万美元的债券,并在6个月后以远期价格卖出。假设购买价格为99.50。计算银行在合同开始时支付的金额。
一)204000
B) 309400
C) 403600
D) 508300
正确答案是A)。
银行支付的金额是由
200,000 × (99.50% + 10% × 0.25) = 204,000
问题2753
(和低风险异常)
您已经得到以下信息的投资组合:
投资组合收益 | 10% |
β | 1.2 |
投资组合的标准差 | 5% |
基准回报率 | 8% |
跟踪误差 | 10% |
无风险利率 | 3% |
计算投资组合的夏普和信息比率。
A)夏普比率:1.4;信息比率:0.2
B) 夏普比率:1.4;信息比率:0.7
C) 夏普比率:0.4;信息比率:0.2
D)夏普比率:0.4;信息比率:0.7
正确答案是A)。
夏普比率= (Rp−射频)/σ
夏普比率= (10 - 3)/ 5
夏普比率= 1.4
信息比率=(Rp−Rb)/(跟踪误差)
信息比率=(10-8)/10
信息比= 0.2
问题2531
风险监测和业绩衡量
基金经理关心其投资组合的流动性状况。他不希望在任何给定的证券持有中超过每日交易量的15%。该证券的日交易量为100000股,而管理人持有的股份数量为10000股。以下哪项最接近证券的流动性期限?
0.67)
B) 0.015
C) 0.15
D) 0.1
正确答案是A)。
流动性持续时间=Q我/(0.15×V)我)
问我=持有证券i的股份数
V我=每日保安量i
流动性期限=10000/(0.15×100000)=0.67
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